1) Функции для нахождения минимального и максимального элементов выборки

min(X) – наименьшее значение элементов Х
max(X) – наибольшее значение элементов Х

2) Функция для построения группировочного статистического ряда hist()

hist(int, Х) – возвращает вектор, представляющий частоты, с которыми величины, содержащиеся в векторе Х, попадают в интервалы, представляемые вектором int.

Элементы в Х и int и должны быть вещественными. Кроме того, элементы int должны быть расположены в порядке возрастания. Возвращаемый результат — вектор, содержащий на один элемент меньше, чем int.

Mathcad интерпретирует int как набор точек, определяющих последовательность интервалов в гистограмме. Значения в int должны быть расположены в порядке возрастания.

Результатом функции hist(int, Х) является вектор, в котором i-элемент содержит число значений в Х, удовлетворяющих условию:

int_i <= Х < int_i+1

Mathcad игнорирует данные, меньшие, чем первое значение в int, или большие, чем последнее значение в int.

Таким образом, для того чтобы сгруппировать вариационный ряд, необходимо определить вектор int содержащий границы интервалов:

Δ₁ = [x₀, x₁), Δ₂ = [x₁, x₂), …, Δ_{n -1} = [ x_{n -2}, x_{n - 1}), Δ_n = [ x_{n - 1}, x_N]

т.е содержащий значения x₀, x₁, x₂, …, x_{n -2}, x_{n - 1}, x_N

Удобней нумерацию элементов начинать с единицы, т.е. необходимо определить ORIGIN?1, и определить вектор int_i , где i = 1 .. n+1. Тогда каждую границу интервала можно задать как

int_i := min(x) + h*(i - 1)

4. Построение гистограммы группировочного статистического ряда

Определите середины интервалов Δ_i

Постройте гистограмму. Для построения гистограммы нужно построить график функции XY-Plot (по оси X отложить середины интервалов, а по оси Y - абсолютные частоты), затем двойным щелчком левой кнопки мышки щелкнуть по графику и войти в диалоговое окно настройки параметров. На второй закладке Traces (след) и в пятом столбце Тип устанавливаем позицию bar

8. Определите относительные частоты и постройте полигон.

9. Постройте кумулянту.