Главная Методы и средства обработки экспериментальной информации

Программа курса

Календарный план

Расписание занятий

Лекционный материал

Лабораторные работы

Самостоятельная работа студентов

Текущий и
промежуточный контроль

Вопросы коллоквиума

Литература

Результаты работы
студентов

 
<< Предыдущая Лабораторная работа №1 Следующая >>

Тема: Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Цель работы: получить навыки построения кривой закона распределения дискретной случайной величины,  вычисления математического ожидания, дисперсии случайной величины средствами табличного редактора.

Задания:Мишень

1. Известны законы распределения вероятности попадания в мишень для двух стрелков Х и Y (см. таблицу).  Из таблицы видно, что вероятность попадания в 10 (центр мишени) для первого стрелка выше, чем для второго, но и вероятность того, что первый стрелок промажет так же выше.

Определите какой из двух стрелков стреляет лучше. Для этого постойте многоугольник распределения вероятностей, найдите математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

 

xi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

pi

0,15

0,11

0,04

0,05

0,04

0,10

0,10

0,04

0,05

0,12

0,20


yi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

qi

0,01

0,03

0,05

0,09

0,11

0,24

0,21

0,10

0,10

0,04

0,02

лотерея2. В лотерее разыгрывается: автомобиль стоимостью 5000 ден. ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден. ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден. ед. Всего продается 1000 билетов.

Вычислить математическое ожидание случайной величины X – средний выигрыш на билет. Определите, какова должна быть стоимость билетов, чтобы устроители лотерее не остались в проигрыше.

3. Случайная величина задана следующим рядом распределения:

2 4 7 10 12
P  0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.

4. Дан закон распределения дискретной случайной величины X

x 2 4 5 6 8 9
P 0.2 0.25 0.3 0.1 0.1 0.05

Найти математическое ожидание, дисперсию этой величины и среднее квадратичное отклонение.

5. Колдунья испекла для царевича 16 пирожков, в которые она собиралась подмешать приворотное зелье. Но зелья хватило только на 10 пирожков из 16. Царевич съел три пирожка. Величина f - количество пирожков с зельем, которые съел царевич. Найдите среднее ожидаемое f и вероятность того, что царевичу не досталось зелья.

6. Каждый из семи гостей может с равной вероятностью принести один из трех предметов: цветы, торт или вино. Величина f - количество принесенных тортов. Найдите среднее ожидаемое f и вероятность того, что будут принесены хотя бы три торта.

Случайные величины. Закон распределения дискретных случайных величин. Числовые характеристики случайных величин.

<< Предыдущая Лабораторная работа №1 Следующая >>
   
Daria A. Gvasaliya
Hosted by uCoz